Question

【題目】如圖所示，T形金屬支架與固定轉(zhuǎn)軸O相連，AB水平，CO與AB垂直，B端由豎直細(xì)線懸吊，AC=CO=0.2m ， CB=0.3m ， 支架各部分質(zhì)量均勻分布．小滑塊質(zhì)量M=0.5kg ， 靜止于A端時(shí)細(xì)線 恰不受力．現(xiàn)給小滑塊初速使其水平向右滑動(dòng)，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．取重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）支架的重力相對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力矩；
（2）小滑塊滑至C點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)B的拉力．

Answer 1

【答案】
（1）

由力矩平衡可知，支架的重力力矩應(yīng)與物體的力矩大小相等，重力相對(duì)于轉(zhuǎn)軸O的力矩：

MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm

（2）

滑動(dòng)摩擦力F=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N

摩擦力的力矩：

MF=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm

由力矩平衡得 MG+MF=MT

解得拉力

【解析】（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩應(yīng)與物體的力矩大小相等，重力相對(duì)于轉(zhuǎn)軸O的力矩：
MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm （2）滑動(dòng)摩擦力F=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N
摩擦力的力矩：
MF=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm
由力矩平衡得 MG+MF=MT
解得拉力；
答：（1）支架的重力相對(duì)于轉(zhuǎn)軸O的力矩為1Nm； （2）小滑塊滑至C點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)B的拉力為5N ．