Question

19．科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時(shí)，從地球向月球發(fā)射激光，測得激光往返時(shí)間為t．若還已知引力常量G，月球繞地球旋轉(zhuǎn)（可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的周期T，光速c（地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑）．則由以上物理量可以求出（　　）

• A． 月球到地球的距離
• B． 地球的質(zhì)量
• C． 月球受地球的引力
• D． 月球的質(zhì)量

Answer 1

分析 地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑，可見不考慮它們的半徑，根據(jù)往返時(shí)間及光速可求出往返路程，從而求出月地距離．根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，求出地球的質(zhì)量．

解答 解：A、因?yàn)椴豢紤]地球月球的半徑，所以月地距離r=$\frac{ct}{2}$．故A正確；
B、D、設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{（\frac{2π}{T}）}^{2}$，地球的質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{{π}^{2}{C}^{3}{t}^{3}\;}{2G{T}^{2}}$，根據(jù)公式不能求出月球的質(zhì)量．故B正確，D錯(cuò)誤；
C、由于不能求出月球的質(zhì)量，所以不能求出月球受到的引力．故C錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評 該題考查萬有引力定律的一般應(yīng)用，解決本題關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$．