Question

13．如圖所示，定值電阻阻值為R₀，電池電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r=R₀，滑動(dòng)變阻器最多電阻R=2R₀，不考慮電表內(nèi)阻影響，則下列判定正確的是（　�。�

• A． 改變R，伏特表最大示數(shù)為$\frac{3}{4}$E
• B． 改變R，安培表最大示數(shù)為$\frac{E}{4{R}_{0}}$
• C． R=0時(shí)，R₀上獲得最大功率，且最大功率為$\frac{{E}^{2}}{4{R}_{0}}$
• D． R=2R₀時(shí)，電源輸出功率最大，效率最高

Answer 1

分析 根據(jù)路端電壓與外電阻的關(guān)系，分析可知，當(dāng)外電阻最大時(shí)，電壓表的讀數(shù)最大．當(dāng)外電阻最小時(shí)，安培表讀數(shù)達(dá)到最大值．根據(jù)歐姆定律求出最大值．當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源輸出功率最大，但效率不是最高．

解答 解：A、改變R，當(dāng)外電阻最大時(shí)，電壓表的讀數(shù)最大，即R=2R₀，伏特表最大示數(shù)為 U=$\frac{3{R}_{0}}{3{R}_{0}+{R}_{0}}$E=$\frac{3}{4}$E．故A正確．
B、當(dāng)外電阻最小時(shí)，即R=0時(shí)，安培表讀數(shù)達(dá)到最大值，最大讀數(shù)為 I=$\frac{E}{2{R}_{0}}$．故B錯(cuò)誤．
C、R₀是定值電阻，當(dāng)電流最大時(shí)，R=0時(shí)，獲得的功率最大，R₀上獲得最大功率，為P=I²R₀=（$\frac{E}{2{R}_{0}}$）²R₀=$\frac{{E}^{2}}{4{R}_{0}}$．故C正確．
D、當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，即R₀+R=r時(shí)，R=0時(shí)電源的輸出功率最大，但效率只有50%，不是最高．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是電路中極值問題，要記住結(jié)論：電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，也可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析極值問題．