Question

【題目】如圖所示，水平地面上靜止一長度為2m的長木板，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，可視為質(zhì)點的小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)在AB段為0.2、BC段為0.4，AB=BC=1m，小木塊與長木板的質(zhì)量均為2kg，小木塊在F=8N水平恒力的作用下，從木板的最左端由靜止開始向右運動，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2，則小木塊在長木板上滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.0-1s內(nèi)小木塊滑動的距離是1m

B.0-1s內(nèi)小木塊滑動的距離是0.5m

C.小木塊能滑離木板，且離開木板的速度為

D.小木塊不能滑離木板，且恰好到達(dá)木板右端時的速度為2m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．設(shè)小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)在AB段為μ1、BC段為μ2，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ3，小木塊與長木板的質(zhì)量均為m，AB=BC=L，在內(nèi)，小木塊對木板的滑動摩擦力大小為

地面對木板的最大靜摩擦力

由于，所以木板靜止不動。

對木塊，根據(jù)牛頓第二定律得

解得

01s內(nèi)小木塊滑動的距離為

故A正確，B錯誤。

CD．t=1s后，小木塊在木板上BC段滑行，小木塊對木板的滑動摩擦力大小為

由于，所以木板向右運動。

對小木塊，根據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

知小木塊做勻速直線運動。

對木板，根據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)從小木塊滑到B點到兩者共速用時間為t2，共同速度為v，則有

又有

代入數(shù)據(jù)解得

在t2時間內(nèi)，小木塊與木板的相對位移為

所以小木塊不能滑離木板，且恰好到達(dá)木板右端時的速度為，D正確。

故選AD。