Question

10．如圖所示，在場強E=10⁴ N/C的水平勻強電場中，有一根長l=15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m=3g、電荷量q=1×10^-6 C的帶正電小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，g取10m/s²．求：
（1）小球到達最低點B的過程中電勢能變化了多少？
（2）若取B點電勢為零，小球在A點的電勢為多大？
（3）繩子張力為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的公式可求得AB過程電場力所做的功，從而求出電勢能的改變量；
（2）根據(jù)電勢差與電勢間的關系可確定A點的電勢大��；
（3）對小球受力分析根據(jù)向心力公式即可求得繩子上的張力．

解答 解：（1）由A到B過程中電場力做負功，有：W=-EqL=-10⁴×1×10^-6×0.15=0.0015J，故電勢能增加了0.0015J；
（2）根據(jù)U=Ed可知，U_BA=El=10⁴×0.15=1500V，再根據(jù)U_BA=φ_B-φ_A可知：
φ_A=-1500V；
（3）對小球下落過程，根據(jù)動能定理可得：
mgl-Eql=$\frac{1}{2}$mv²
再根據(jù)向心力公式可得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
聯(lián)立解得：F=0.07N
答：（1）小球到達最低點B的過程中電勢能增加了0.0015J；
（2）若取B點電勢為零，小球在A點的電勢為1500V；
（3）繩子張力為0.07N．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動，要注意明確電場力做功與電勢能之間的關系，同時注意動能定理以及向心力公式的正確應用．