Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角為，斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦，先用恒力沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑。 這時(shí)地面對(duì)楔形物塊的支持力為，然后用恒力沿斜面向下推小物塊，使之勻速下滑，這時(shí)地面對(duì)楔形物塊的支持力為，在兩次小物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，楔形物塊始終保持靜止。已知物塊與斜面的摩擦力，則（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、B項(xiàng)：當(dāng)用恒力F1沿斜面上拉小物塊，使之勻速上滑時(shí)，以整體為研究對(duì)象受力分析，如圖：

根據(jù)平衡條件，

豎直方向：N1+F1sinθ=（M+m）g ①

水平方向：f1=F1cosθ ②

得：N1=（M+m）g-F1sinθ ③

同理可得用恒力F2沿斜面向下推小物塊，使之勻速下滑時(shí)的支持力：

N2=（M+m）g+F2sinθ ④

所以：N2>N1．故B正確，A錯(cuò)誤；

C、D項(xiàng)：聯(lián)立①③可得：F1-F2=2mgsinθ ⑤

設(shè)m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，摩擦力為f0，則m向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，m對(duì)M的摩擦力的方向向上，以M為研究對(duì)象，則在豎直方向上：

Mg=N1-f0sinθ

即：N1=Mg-f0sinθ=Mg-μmgcosθsinθ ⑥

同理，m向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：

N2=Mg+μmgcosθsinθ ⑦

所以：N2-N1=2μmgsinθcosθ ⑧

由于動(dòng)摩擦因數(shù)都是小于1的，所以2μmgsinθscosθ<2mgsinθ，即|F1-F2|>|N1-N2|．故C正確，D錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：該題考查整體法的應(yīng)用，對(duì)于受力平衡類的題目，只需要選好研究對(duì)象，受力分析，應(yīng)用平衡條件求解即可。