Question

（1）圖甲是用一主尺最小分度為1mm，游標上有20個分度的卡尺測量一工件的長度，結果如圖所示，可以讀出此工件的長度為

102.40

mm；圖乙是用螺旋測微器測量某一圓筒內(nèi)徑時的示數(shù)，此讀數(shù)應

6.790（7.789-6.791）

mm．

（2）某同學利用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s
①若軌道完全光滑，s²與h的理論關系應滿足s²=

4Hh

（用H、h表示）．
②該同學經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：?

h（10-1 m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

請在坐標紙上作出s²-h關系圖
③對比實驗結果與理論計算得到的s²-h關系圖線（圖3中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率

小于

（填“小于”或“大于”）理論值
（3）在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙來記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖2中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算公式為V₀=

2gL

（用L、g表示），d點的速度為V_d=

2.5

m/s（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）①利用物體下落時機械能守恒求出拋出的速度，然后根據(jù)平拋運動規(guī)律即可解出正確結果．
②利用描點法進行作圖．
③將實際圖線和理論圖線進行比較，即可得出正確結果．
（3）正確應用平拋運動規(guī)律：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后進一步根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律、推論求解．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為10.2cm=102mm，游標讀數(shù)為0.05×8=0.40mm，所以最終讀數(shù)為102mm+0.40mm=102.40mm；
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為6.5mm．可動刻度讀數(shù)為0.01×29.0mm=0.290mm，所以最終讀數(shù)為：6.790mm，由于需要估讀在范圍6.789-6.791mm內(nèi)均正確．
故答案為：102.40mm，6.790（7.789-6.791）．
（2）①對于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運動，運用動能定理研究得：
則有，mgh=

1

2

mv²
解得，v=

2gh

由平拋運動知識可求得時間為t=

2H g

可得s=vt=

4Hh

所以：s²=4Hh
②依次描點，連線，注意不要畫成折線．
③對比實驗結果與理論計算得到的s²--h關系圖線中發(fā)現(xiàn)：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數(shù)值時，理論的s²數(shù)值大于實驗的s²數(shù)值，根據(jù)平拋運動規(guī)律知道同一高度運動時間一定，所以實驗中水平拋出的速率小于理論值．
故答案為：4Hh；如圖所示；小于
（3）從圖中看出，a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等，是x=2L，因此這4個點是等時間間隔點．豎直方向兩段相鄰位移之差是個定值，
即△y=gT²=2L，
解得T=

2L g

再根據(jù)v₀=

x

t

解得：v₀=

2gL

小球拋到c點的豎直方向速度為：v_yc=

3L+5L

2T

代入數(shù)據(jù)可解得，v_yc=

8×1.25×10-2

2× 2×1.25×10-2 10

m/s=1m/s
所以d點的速度為v_yd=v_yc+gT=1+10×0.05（m/s）=1.5m/s；
根據(jù)速度的合成，可知，d點的速度為V_d=

1．52+0．52

m/s=

2.5

m/s；
故答案為：

2gL

；

2.5

．

點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）本題從新的角度考查了對機械能守恒實定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，很好的考查了學生的創(chuàng)新思維．
（3）本題考查平拋物體的運動規(guī)律．要求同學們能夠從圖中讀出有用信息，再根據(jù)平拋運動的基本公式解題，難度適中．