Question

如圖，質(zhì)量m=2kg、電量q=+1×10^-3C的物體靜止在絕緣水平地面的A處，A、B間距L=20m．現(xiàn)加水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度E=3×10⁴V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀=2s運(yùn)動(dòng)到B處．
（1）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）若所加電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E=3×10⁴V/m，方向與水平方向成37°斜向上，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求電場(chǎng)存在的最短時(shí)間t．（已知cos37°=0.8，sim=037°=0.6．取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求得物體的加速度的大小，在根據(jù)牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，進(jìn)而可以求得摩擦因數(shù)的大��；
（2）當(dāng)力作用的時(shí)間最短時(shí)，物體應(yīng)該是先加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后撤去拉力F在做減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得時(shí)間的大�。�

解答：解：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：L=

1

2

at02
所以：a=

2L

t02

=

2×20

4

m/s2=10m/s2，
電場(chǎng)力為：F=qE=1×10^-3×3×10⁴N=30N
由牛頓第二定律得：F-f=ma，
又：f=μmg，
解得：μ=

F-ma

mg

=

30-2×10

2×10

=0.5
（2）力F作用時(shí)，加速時(shí)間為t₁，減速時(shí)間為t₂，a₁=a，撤去力之后a₂=μg．

1

2

a1t12+

1

2

μgt22=L
t2=

a1t1

μg

=2t1
聯(lián)立以上各式，解得：5t12+

5

2

(2t1)2=20
解得：t1=

2 3

3

s
答：（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（2）該力作用的最短時(shí)間

2 3

3

s．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)的過程，分別對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)的過程列示求解即可得出結(jié)論．