Question

4．物體沿直線由A運(yùn)動到B再運(yùn)動到C，AB段平均速度為v₁，運(yùn)動時(shí)間為t₁，BC段平均速度為v₂，運(yùn)動時(shí)間為t₂，則（　�。�

• A． 若AB=BC，AC段平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 若AB=BC，AC段平均速度為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
• C． 若t₁=t₂，AC段平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 若t₁=t₂，AC段平均速度為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 平均速度等于單位時(shí)間內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式，抓住總位移和總時(shí)間求出平均速度的大�。�

解答 解：A、若AB=BC=x，則AC段的平均速度$\overline{v}=\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，故A、B錯誤．
C、若t₁=t₂=t，AC段平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了平均速度的基本運(yùn)用，抓住總位移和總時(shí)間進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．