Question

一矩形線圈在勻強(qiáng)磋場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦式交變電流，其電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖線a所示．當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖線b所示．以下關(guān)于這 兩個(gè)正弦式電流的說法正確的是（　�。�

• A、圖線a電動(dòng)勢(shì)的有效值為75

  2

  V
• B、線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2：3
• C、在圖中t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零
• D、圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100sin

  100

  3

  πt（V）

Answer 1

分析：根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，即可求得結(jié)論．

解答：解：A、由圖象可知，交流電a的最大值為150V，則有效值為

150

2

V=75

2

V，所以A正確；
B、圖線a的周期為0.04s，圖線b的周期為0.06s，所以轉(zhuǎn)速之比為

na

nb

=

Tb

Ta

=

3

2

，所以B錯(cuò)誤；
C、在t=0時(shí)刻電壓為0，所以此時(shí)穿過線圈的磁通量為最大值，所以C錯(cuò)誤；
D、圖線b的最大值為100V，角速度為ω=

2π

T

=

100

3

π，所以圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100sin

100

3

πt（V），所以D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵就是有電流的瞬時(shí)值表達(dá)式求得原線圈中電流的最大值，進(jìn)而求得原線圈的電流的有效值的大�。�