Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m，導(dǎo)軌與水平面成θ=37°．導(dǎo)軌上端連接有E=6V、r=1Ω的電源和滑動(dòng)變阻器．長(zhǎng)度也為l的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量m=0.2kg、電阻R0=1Ω，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒一直靜止在導(dǎo)軌上．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值R=1Ω時(shí)金屬棒剛好與導(dǎo)軌間無摩擦力．g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）此時(shí)電路中的電流I；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為4Ω時(shí)金屬棒受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)閉合電路歐姆定律，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為R1=1Ω時(shí)，

電流 I1= = =2A

答：此時(shí)電路中的電流I為2A；

（2）解：金屬棒受重力mg、安培力F和支持力FN如圖．

根據(jù)平衡條件可得，mgsinθ=F1cosθ

又 F1=BI1l

聯(lián)立上式，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= = =1.5T

當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為R2=4Ω時(shí)，電流 I2= = A=1A

又 F2=BI2l=1.5×1×0.5N=0.75N

mgsinθ=0.2×10×sin37°=1.2N

∴mgsinθ＞F2cosθ，故金屬棒受到沿導(dǎo)軌平面向上的摩擦力Ff

根據(jù)平衡條件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff

聯(lián)立解得：Ff=mgsinθ﹣F2cosθ=0.2×10×sin37°﹣0.75×cos37°=0.6N

答：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為4Ω時(shí)金屬棒受到的摩擦力為0.6N．

【解析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解此時(shí)電路中的電流I；（2）根據(jù)題意，滑動(dòng)變阻器的阻值R=1Ω時(shí)金屬棒剛好與導(dǎo)軌間無摩擦力，分析棒的受力，根據(jù)平衡條件和安培力可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B．再運(yùn)用閉合電路歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為4Ω時(shí)電路中電流，求出棒所受的安培力，判斷摩擦力的方向，再根據(jù)平衡條件求解摩擦力．