Question

20．所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r³/T²=k，那么k的大小決定于（　　）

• A． 只與行星質(zhì)量有關(guān)
• B． 只與恒星質(zhì)量有關(guān)
• C． 與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān)
• D． 與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān)

Answer 1

分析 行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量，常數(shù)k是由中心天體質(zhì)量決定的，與其他因素?zé)o關(guān)．

解答 解：所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值，即公式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k；
A、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故B正確；
C、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星速率無關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 掌握開普勒三定律的內(nèi)容，并能熟練應(yīng)用，知道k由中心天體決定，R為軌道半長(zhǎng)軸．