Question

10．如圖，一輕彈簧下端連接在傾角為30°的固定斜面上，一質(zhì)量為1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到b點(diǎn)接觸彈簧，滑塊將彈簧壓縮至最低點(diǎn)c，然后又回到a點(diǎn)．已知ab兩點(diǎn)間距離為0.8m，bc兩點(diǎn)間距離為0.2m，重力加速度g取10m/s²．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能守恒
• B． 從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
• C． 整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為5J
• D． 整個(gè)過(guò)程中滑塊動(dòng)能的最大值為5J

Answer 1

分析 分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可判斷從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能是否守恒．滑塊先加速運(yùn)動(dòng)到b，接觸彈簧后滑塊沒(méi)有減速，而是繼續(xù)加速，當(dāng)滑塊的合力為0時(shí)，滑塊速度最大，再向下做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到0時(shí)，彈簧壓得最緊，彈性勢(shì)能最大．選擇適當(dāng)?shù)倪^(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．

解答 解：A、由題知，滑塊被彈簧彈回后能回到a點(diǎn)，說(shuō)明斜面是光滑的，則從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，滑塊的機(jī)械能守恒，故A正確．
B、從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能都減少，彈簧的彈性勢(shì)能增加，由于彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則知該過(guò)程中，滑塊重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能減少量之和等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量．故B錯(cuò)誤．
C、滑塊從a到c，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh_ac+W_彈′=0-0，又 h_ac=S_acsin30°=0.5m
解得：W_彈′=-5J．
彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化量的負(fù)值，所以整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為5J．故C正確．
D、當(dāng)滑塊的合力為0時(shí)，滑塊速度最大，設(shè)滑塊在d點(diǎn)合力為0，d點(diǎn)在b和c之間．滑塊從a到d，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh_ad+W_彈=E_Kd-0
mgh_ad＜mgh_ac=10×0.5J=5J，W_彈＜0，所以動(dòng)能的最大值 E_Kd＜5J，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析物理過(guò)程，把復(fù)雜的物理過(guò)程分成幾個(gè)小過(guò)程并且找到每個(gè)過(guò)程遵守的物理規(guī)律，準(zhǔn)確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的．