Question

18．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度為（　�。�

• A． a=3.5m/s²，v₀=1m/s
• B． a=2.5m/s²，v₀=1m/s
• C． a=2.5m/s²，v₀=2m/s
• D． a=3.5m/s²，v₀=2m/s

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過的位移分別為24m和64m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個(gè)物體的初速度．

解答 解：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，T=4s，x₁=24m，x₂=64m，
根據(jù)推論△x=aT²得：x₂-x₁=aT²
得到：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{64-24}{{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
解得：v₀=$\frac{{x}_{1}}{T}$-$\frac{1}{2}$aT=$\frac{24}{4}$-$\frac{1}{2}$×2.5×4=1m/s，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式分別對(duì)兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個(gè)方程，再解方程組．