Question

在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測量數(shù)據(jù)后，通過計(jì)算到了小車運(yùn)動過程中各計(jì)時時刻的速度如表格所示：

位置編號	0	1	2	3	4	5
時間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/m?s-1	0.38	0.63	0.88	1.12	1.38	1.63

因此次實(shí)驗(yàn)的原始紙帶沒有保存，另一同學(xué)想估算小車從位置0到位置5的位移，其所用方法是將每個0.1s視為勻速運(yùn)動，然后估算如下：
x=（0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1）那么，該同學(xué)得到的位移

小于

．（選填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際位移，為了使計(jì)算位移的誤差盡可能小，你認(rèn)為采取什么方法更合適，為什么？（不必算出具體數(shù)據(jù)）

可以先計(jì)算相鄰位置間的平均速度，再得到位移，這是因?yàn)楸碇忻扛?.1s的速度增加在誤差范圍內(nèi)相同，即為勻變速直線運(yùn)動，平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，還可以求出加速度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．

．

Answer 1

分析：根據(jù)小車運(yùn)動過程中各計(jì)時時刻的速度大小，得出相等的時間內(nèi)速度變化幾乎相同，因此可以認(rèn)為小車做勻加速直線運(yùn)動，若用一段時間開始的速度代替平均速度來求位移，一定會導(dǎo)致位移變小，若根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律求出平均速度再求出位移則更準(zhǔn)確．

解答：解：小車做勻加速直線運(yùn)動，0-0.1s內(nèi)的平均速度大于開始時刻的速度0.38m/s，
因此實(shí)際位移應(yīng)該大于0.38×0.1，
依此類推0-0.4s實(shí)際位移應(yīng)該大于0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1，
所以該同學(xué)得到的位移小于實(shí)際位移．
可以先計(jì)算相鄰位置間的平均速度，再得到位移，這是因?yàn)楸碇忻扛?.1s的速度增加在誤差范圍內(nèi)相同，
即為勻變速直線運(yùn)動，
平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，還可以求出加速度，
應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．
故答案為：小于，可以先計(jì)算相鄰位置間的平均速度，再得到位移，這是因?yàn)楸碇忻扛?.1s的速度增加在誤差范圍內(nèi)相同，即為勻變速直線運(yùn)動，平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，還可以求出加速度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．

點(diǎn)評：考查了利用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和推論解決問題的能力，尤其是公式

.

v

=

v1+v2

2

的理解和應(yīng)用，需要加強(qiáng)練習(xí)．