Question

19．若有一星球密度與地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的（　�。�

• A． 0.5倍
• B． 3倍
• C． 27倍
• D． 9倍

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系代入表達(dá)式找出與星球半徑的關(guān)系，再求出質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：萬有引力等于重力，即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
質(zhì)量：M=ρ•$\frac{4}{3}$πR³，解得：g=$\frac{4}{3}$πρR，
星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所以星球的半徑也是地球的3倍，
由M=ρ•$\frac{4}{3}$πR³可知，星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的27倍，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求星球的質(zhì)量問題，考查了萬有引力定律的應(yīng)用，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題；求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．