Question

如圖所示，平行板電容器兩板間距離d=20cm，電容C=100PF，帶電量Q=3.0×10^-8C，極板上端帶正電．現(xiàn)有一電量q=4.0×10^-10C的帶正電的小球在外力的作用下，從兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，AB間的距離s=16cm，AB與極板間的夾角θ=30°．
求：
（1）兩極板間電場強(qiáng)度的大�。�
（2）電場力對帶電小球做的功；
（3）帶電小球電勢能的變化．

Answer 1

分析：（1）平行板電容器存在勻強(qiáng)電場，先由C=

Q

U

求出板間電壓，再根據(jù)E=

U

d

求解板間電場強(qiáng)度的大小．
（2）由于電場力是恒力，可以直接根據(jù)功的公式W=Fscosα求解電場力做功，式中 F=qE，α=60°．
（3）帶電小球電勢能的變化等于電場力做功的負(fù)值，根據(jù)功能關(guān)系求解．

解答：解：（1）設(shè)兩極板間電場強(qiáng)度為E．
由電容的定義式 C=

Q

U

，
得板間電壓為  U=

Q

C

=

3×10-8

10-10

V=300V，
所以板間的電場強(qiáng)度大小為 E=

U

d

=

300

0.2

V/m=1500V/m；
（2）電場力對帶電小球做功為
 W=qEs?sin30°=4.0×10^-10×1500×0.16×0.5=4.8×10^-8J；                               
（3）由上知，電場力對小球做正功4.8×10^-8J，由功能關(guān)系知，帶電小球的電勢能減少了△E=4.8×10^-8J．                   
答：
（1）兩極板間電場強(qiáng)度的大小為1500V/m；
（2）電場力對帶電小球做的功為4.8×10^-8J；
（3）帶電小球電勢能減少了4.8×10^-8J．

點(diǎn)評：本題要知道：平行板之間存在著勻強(qiáng)電場，公式E=

U

d

只適用于勻強(qiáng)電場，電場力做功中的位移是沿著電場線方向的距離，而不是兩點(diǎn)間的實(shí)際距離．