Question

如圖，兩個(gè)小球A、B質(zhì)量都為m=0.1kg,現(xiàn)A球被電磁鐵吸住而靜止?fàn)顟B(tài), A球與地面相距H=1.8m,當(dāng)A球被碰撞時(shí)電磁鐵立即失去磁性,重力加速度g取10m／s².

（1）若B球以水平初速度v₀=8m/s與A球相碰后粘在一起，求兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移。

（2）若電磁鐵下方有一與A球相距L=0.8m的固定點(diǎn)O,開(kāi)始時(shí)A球又被不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩系著，繩的另一端系于固定點(diǎn)O（圖中未畫(huà)出）, 此時(shí)繩子剛好伸直無(wú)拉力,當(dāng)繩子拉力T達(dá)到14mg時(shí)繩子斷開(kāi). 現(xiàn)B球以其它速度水平碰撞A球，為使細(xì)繩斷開(kāi)時(shí)A、B粘在一起做平拋運(yùn)動(dòng)，則B球A球碰撞的初速度必須滿足什么條件？

Answer 1

A、B相碰后做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v_1，由動(dòng)量守恒

     （2分）

得        （1分）

A、B一起做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

        （2分）

           （2分）

         （1分）

(2)設(shè)B以初速度，與A相碰后A、B速度v₂ 由動(dòng)量守恒

          （1分）

繩子最高點(diǎn)剛好斷開(kāi)，A、B球在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律

     （2分）

解得        （1分）

當(dāng)A、B在最低點(diǎn)速度， A、B球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程，機(jī)械能守恒

    （1分）

在最低點(diǎn)由牛頓第二定律

         （1分）

解得        （1分）

A、B一起做圓周運(yùn)動(dòng)必滿足：   得     （1分）

因   所以當(dāng)時(shí)AB碰后一起做圓周運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)     （1分）

即保證A、B球被碰后做平拋運(yùn)動(dòng),B的速度為，（1分）