Question

如圖所示，有一半圓弧光滑軌道，半徑為R，在與圓心等高的位置靜止放置一個(gè)帶正電的小球A，其質(zhì)量為m，MN之間有一方向水平向左的勻強(qiáng)電場，讓小球A自由滾下進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域，水平面也是光滑的，下列說法正確的是（　　）

• A、小球一定能穿過MN區(qū)域繼續(xù)運(yùn)動(dòng)
• B、如果小球沒有穿過MN區(qū)域，小球一定能回到出發(fā)點(diǎn)
• C、如果小球沒有穿過MN區(qū)域，只要電場強(qiáng)度足夠大，小球可以到達(dá)P點(diǎn)，且到達(dá)P點(diǎn)速度大于等于

  gR

• D、如果小球一定能穿過MN區(qū)域，電場力做的功為-mgR

Answer 1

分析：小球進(jìn)入電場后受到向左的電場力而做減速運(yùn)動(dòng)，不一定能穿過電場區(qū)域；根據(jù)能量守恒定律分析小球能否到達(dá)P點(diǎn)．根據(jù)動(dòng)能定理，求解電場力做功．

解答：解：
A、小球進(jìn)入電場后受到向左的電場力而做減速運(yùn)動(dòng)，由于MN的寬度和小球進(jìn)入電場的速度、加速度等條件不明，所以小球不一定能穿過電場區(qū)域；故A錯(cuò)誤．
B、C如果小球沒有穿過MN區(qū)域，由于電場力和重力做功只與初末位置有關(guān)，根據(jù)能量守恒定律和過程的可逆性可知，小球一定能回到出發(fā)點(diǎn)，而且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度為零，不可能到達(dá)P點(diǎn)，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、若小球一定能穿過MN區(qū)域，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgR+W_電=

1

2

mv2
則得電場力做的功為 W_電=

1

2

mv2-mgR，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵分析小球的受力情況和能量如何轉(zhuǎn)化，運(yùn)用能量守恒定律進(jìn)行分析．