Question

14．原來靜止在勻強(qiáng)磁場中的放射性元素的一個(gè)原子核發(fā)生衰變后放出β粒子，變成反沖核．電子質(zhì)量是m_e，衰變過程的質(zhì)量虧損是△m，真空中光速是c．下列說法正確的是（　�。�

• A． β粒子和反沖核在磁場中的軌跡一定是兩個(gè)互相內(nèi)切的圓
• B． β粒子的動(dòng)能約等于△m?c²
• C． 反沖核的動(dòng)能約等于△m?c²
• D． 該反應(yīng)釋放的核能約等于m_e?c²

Answer 1

分析 靜止的原子核發(fā)生β衰變，根據(jù)動(dòng)量守恒可知，發(fā)生衰變后β粒子與反沖核的運(yùn)動(dòng)方向相反，動(dòng)量的方向相反，大小相等．由動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系E_k=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，知道動(dòng)能跟質(zhì)量成反比，而它們的動(dòng)能之和等于△mc²，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和質(zhì)能方程分析．

解答 解：A、β粒子和反沖核的速度方向可能跟磁感線平行，不受洛倫茲力，這時(shí)它們的軌跡都是直線．故A錯(cuò)誤．
BCD、根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，該反應(yīng)釋放的核能等于△mc²．由于衰變過程動(dòng)量守恒，則知β粒子和反沖核的動(dòng)量等大，由E_k=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，知它們的動(dòng)能跟質(zhì)量成反比，而它們的動(dòng)能之和等于△mc²，β粒子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于反沖核的質(zhì)量，因此β粒子的動(dòng)能遠(yuǎn)大于反沖核的動(dòng)能，因此β粒子的動(dòng)能約等于△mc²．故B正確，CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 原子核的衰變過程類比于爆炸過程，滿足動(dòng)量守恒，并遵守愛因斯坦質(zhì)能方程．要知道帶電粒子速度與磁場平行時(shí)不受洛倫茲力．