Question

（11分）如圖甲所示，光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.20 m，兩導(dǎo)軌的左端之間所接的電阻R＝0.40 Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m＝0.10 kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r＝0.10 Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計．整個裝置處于磁感應(yīng)強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．現(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運動，在整個運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，求從金屬桿開始運動經(jīng)t＝5.0 s時：

(1)通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；
(2)金屬桿的速度大�。�
(3)外力F的瞬時功率．

Answer 1

(1)1.0 A，方向由b→a　(2)5.0 m/s　(3)1.0 W

試題分析：(1)由圖象可知，t＝5.0 s時的U＝0.40 V
此時電路中的電流(即通過金屬桿的電流)
I＝＝1.0 A
由右手定則判斷出，此時電流的方向為由b指向a
(2)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝I(R＋r)＝0.50 V
因E＝BLv，所以5.0 s時金屬桿的速度大小
v＝＝5.0 m/s
(3)金屬桿速度為v時，電壓表的示數(shù)應(yīng)為U＝BLv，
由圖象可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均為不變量，所以v和t成正比，即金屬桿應(yīng)沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運動
金屬桿運動的加速度a＝v/t＝1.0 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律，在5.0 s末時對金屬桿有F－BIL＝ma，解得F＝0.2 N
此時F的瞬時功率
P＝Fv＝1.0 W.
點評：處理電磁感應(yīng)與電流的結(jié)合問題時，要注意切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，首先把電磁感應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為電路問題求解，對于電磁感應(yīng)與力的結(jié)合問題，注意安培力隨著導(dǎo)體棒速度的增大而增大，當(dāng)安培力等于外力F時加速度為零，速度最大