Question

18．表面光滑的半徑為R的球固定在水平面上，其最高點(diǎn)的正上方距離為d處為繩的懸點(diǎn)，繩長為L，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，位于球面上靜止，則繩長減小時(shí)（小球未到球面最高點(diǎn)）（　　）

• A． 繩對(duì)小球的拉力增大
• B． 繩對(duì)小球的拉力減小
• C． 球面對(duì)小球的支持力增大
• D． 球面對(duì)小球的支持力減小

Answer 1

分析 對(duì)球受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合相似三角形法列式求解拉力和支持力的表達(dá)式分析．

解答 解：對(duì)球受力分析，如圖所示：

圖中力三角形與矢量三角形相似，故：
$\frac{N}{OB}=\frac{T}{AB}=\frac{G}{AO}$
解得：$N=\frac{OB}{AO}G$，$T=\frac{AB}{AO}G$；
由于OB、AO不變，AB減小，故N不變，T減��；
故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是明確球的受力情況，根據(jù)平衡條件列式求解表達(dá)式分析．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．