Question

【題目】一帶正電小球通過(guò)絕緣細(xì)線懸掛于場(chǎng)強(qiáng)大小為E1的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=45°，如圖所示。以小球靜止位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其中x軸水平。現(xiàn)剪斷細(xì)線，經(jīng)0.1s，電場(chǎng)突然反向，場(chǎng)強(qiáng)大小不變；再經(jīng)0.1s，電場(chǎng)突然變?yōu)榱硪粍驈?qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2，又經(jīng)0.1s小球速度為零。已知小球質(zhì)量m=1.0×10－2kg，電荷量q=1.0×10－8C，g取10m/s2，空氣阻力不計(jì)。求

(1)E1和E2；

(2)細(xì)線剪斷0.3s末小球的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）當(dāng)小球靜止時(shí)，

則

電場(chǎng)力與重力的合力

剪斷細(xì)繩后，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為

經(jīng)過(guò)0.1s小球的速度大小為

速度的方向與x軸正方向成斜向右下方

在第2個(gè)0.1s內(nèi)，電場(chǎng)方向，小球的水平分速度

豎直分速度

即第2個(gè)0.1s末，小球的速度大小為，方向豎直向下

依題意，在第3個(gè)0.1s內(nèi)小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知

根據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)得

（2）第1個(gè)0.1s內(nèi)，小球的位移大小

則小球沿x方向移動(dòng)的距離

沿y方向移動(dòng)的距離

在第2 個(gè)0.1s內(nèi)，小球沿x方向移動(dòng)的距離

沿y方向移動(dòng)的距離

在第3個(gè)0.1s內(nèi)，小球沿沿方向移動(dòng)的距離

即小球速度為零時(shí)的位置坐標(biāo)是