A.若t時刻和(t+Δt)時刻振子振動位移的大小相等,方向相同,則Δt一定等于T的整數(shù)倍
B.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動速度的大小相等,方向相反,則Δt一定等于的整數(shù)倍
C.若Δt=T,則在t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等
D.若Δt=,則在t時刻和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等
解析:解法一 分析法,如答圖11-1所示,選項A說明這兩個時刻振子位于同一位置,設(shè)此位置為P,并未說明這兩個時刻振子的運(yùn)動方向是否相同,Δt可以是振子由P向B再回到P的時間,故認(rèn)為Δt一定等于T的整數(shù)倍是錯誤的。對選項B,振子兩次到P位置時可以速度大小相等,方向相反,但并不能肯定Δt等于的整數(shù)倍,選項B也是錯誤的。
答圖11-1
在相隔一個周期T的兩個時刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等,選項C是正確的。
相隔T/2的兩個時刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置可位于P和對稱的P′處,在P處彈簧處于伸長狀態(tài),在P′處彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧長度并不相等,選項D是錯誤的。本題正確答案是C。
解法二 圖象法,畫出振動的位移時間圖象如答圖11-2所示,圖象上點(diǎn)A、B、對應(yīng)的振動狀態(tài)符合選項A、B的條件,但Δt既不等于的整數(shù)倍,也不等于T的整數(shù)倍,選項A、B均錯誤.圖象上點(diǎn)A、C對應(yīng)的振子速度大小相等,方向相反,且Δt=,但位移一正一負(fù),說明彈簧處于伸長和壓縮狀態(tài),長度不相等,選項D錯誤。
答圖11-2
答案:C
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