Question

【題目】如圖甲所示為手機(jī)無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成．已知受電線圈的匝數(shù)為n＝50匝，電阻r＝1.0 Ω，在它的c、d兩端接一阻值R＝9.0 Ω的電阻．設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間按圖乙所示的規(guī)律變化，可在受電線圈中產(chǎn)生電動勢最大值為20 V的正弦交流電．求：

（1）在t＝π×10－3 s時，受電線圈中產(chǎn)生電流的大小；

（2）在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

（3）從t1到t2時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量．

Answer 1

【答案】(1) 2.0A (2) 5.7×10-2J (3) 2×10-3C

【解析】

(1)由圖乙知t=π×10-3s時電動勢最大，為：

Em=20V

線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小為：

I1=Im==2.0A

(2)通過電阻的電流的有效值為：

I=A

電阻在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：

Q=I2RT≈5.7×10-2J

(3)線圈中感應(yīng)電動勢的平均值：

通過電阻R的電流的平均值為：

，

通過電阻R的電荷量：

q=

所以

q=

由題圖乙知，在t1到t2時間內(nèi)，

△=4×10-4Wb

解得

q=2×10-3C