Question

16．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．
（1）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，圖中打相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可得小車(chē)的加速度a為0.195m/s²；（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)甲同學(xué)將長(zhǎng)木板平放在水平桌面上，并利用安裝在小車(chē)上的拉力傳感器測(cè)出細(xì)線的拉力，保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變鉤碼的個(gè)數(shù)，得到多組數(shù)據(jù)，從而確定小車(chē)加速度a與細(xì)線拉力F的關(guān)系．圖丙中符合甲同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是B．
（3）乙同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，拉力傳感器出現(xiàn)了故障．為此，該同學(xué)移走拉力傳感器，保持小車(chē)的質(zhì)量不變，并改進(jìn)了甲實(shí)驗(yàn)操作中的不足之處．用所掛鉤碼的重力表示細(xì)線的拉力F，則乙同學(xué)得到的圖象可能是丙圖中C；
（4）丙同學(xué)為得到類(lèi)似丙圖中的A圖，在教師的指導(dǎo)下，對(duì)乙同學(xué)的做法進(jìn)行如下改進(jìn)：稱(chēng)出小車(chē)質(zhì)量M、所有鉤碼的總質(zhì)量m，先掛上所有鉤碼，多次實(shí)驗(yàn)，依次將鉤碼摘下，并把每次摘下的鉤碼都放在小車(chē)上，仍用F表示所掛鉤碼的重力，畫(huà)出a-F圖，則圖線的k=$\frac{1}{M+m}$．（用題中給出的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
（2）因小球沒(méi)有平衡摩擦力，故拉力為零時(shí)物體沒(méi)有加速度；圖象與橫坐標(biāo)有交點(diǎn)；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可明確乙同學(xué)獲得的圖象，
（4）由牛頓第二定律可求得圖象的斜率．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)2個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4.04-1.63-1.63}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.195m/s²
（2）因小剛沒(méi)有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力時(shí)，物體才會(huì)產(chǎn)生加速度；故圖象與橫坐標(biāo)的有交點(diǎn)；
故符合題意的只有B；
（3）因用鉤碼的重力表示細(xì)線拉力；由于鉤碼的質(zhì)量不能忽略，故隨著所加砝碼的質(zhì)量增加，圖象將出現(xiàn)彎曲，
故選：C；
（4）對(duì)整體由牛頓第二定律可知，a=$\frac{F}{M+m}$，
故圖象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$；
故答案為：（1）0.195；（2）B；（3 ）C；（4）$\frac{1}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求解加速度的方法，掌握牛頓第二定律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，要注意正確受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可明確加速度的表達(dá)式，注意有效數(shù)字的保留．