Question

15．如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，長方形金屬線框水平固定，左、右邊分別接電阻R₁和R₂，金屬線框電阻不計，導體棒ab在金屬框上以v=6m/s的速度向右運動，導體棒兩端與金屬線框接觸良好，己知R₁=6Ω，R₂=3Ω．導體棒電阻為r=2Ω，磁感應強度大小為B=0.4T，金屬線框寬度為L=2m．求：
（I）通過導體棒ab的電流強度方向和大小：
（2）電阻R₂的電功率．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感應電動勢；由歐姆定律求出感應電流，由右手定則判斷感應電流的方向．
（2）由電功率公式求出電功率．

解答 解：（1）由右手定則可判定，通過導體棒ab的電流方向從b指向a，
根據切割感應電動勢E=BLv=4.8V
依據閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$
而R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r$
聯(lián)立上式，解得：I=1.2A；
（2）通過電阻R₁的電流為I₁，電阻R₂的電流為I₂，
那么I₁+I₂=I
且R₁I₁=R₂I₂；
電阻R₁的電功率P₁=R₁I₁²
代入數據，解得：P₁=1.92W
答：（1）通過導體棒ab的電流強度方向從b指向a和大小1.2A：
（2）電阻R₂的電功率1.92W．

點評 本題考查了求電動勢、安培力、電功率問題，應用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、電功率公式即可正確解題．