Question

4．如圖所示，兩根長均為L的輕質絕緣絲線下端各懸掛質量均為m的帶電小球A和B，A、B帶電量分別為+q和-q，今加上水平方向的勻強電場，使連接A、B的輕質絕緣絲線（長也為L）拉直，并使小球均處于靜止狀態(tài)．已知重力加速度為g，靜電力恒量為k、試求：
（1）圖示位置時，A、B間的庫侖力多大？
（2）所加勻強電場的場強？

Answer 1

分析 （1）依據庫侖定律，即可求解庫侖力大小；
（2）根據對A受力分析，結合平衡條件，及矢量合成法則，即可求解

解答 解：（1）圖示位置時，依據庫侖定律，則A、B間的庫侖力大�。篎=$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
（2）由于A、B均處于平衡，隔離A分析，受力如圖所示，
設懸點與A之間的絲線的拉力為F₁，AB之間連線的拉力為F₂，受力圖如圖乙所示．根據平衡條件得：
F₁sin60°=mg…①
qE=k$\frac{q^2}{L^2}$+F₁cos60°+F₂…②
由以上二式得：E=k$\frac{{{q^{\;}}}}{L^2}$+$\frac{mg}{q}$cot60°+$\frac{F_2}{q}$…③
因為F₂≥0，所以當E≥k$\frac{{{q^{\;}}}}{L^2}$+$\frac{{\sqrt{3}mg}}{3q}$時能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)．
答：（1）圖示位置時，A、B間的庫侖力$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$；
（2）所加勻強電場的場強大小大于或等于k$\frac{{{q^{\;}}}}{L^2}$+$\frac{{\sqrt{3}mg}}{3q}$．

點評 考查庫侖定律的內容，掌握整體法與隔離法的應用，理解平衡條件，及力的合成法則，注意AB間的繩子有可能有力，也可能無力，是解題的關鍵．