Question

（2013?資陽(yáng)一模）如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動(dòng)（不打滑），兩輪的半徑R：r=2：1．當(dāng)主動(dòng)輪Q勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在Q輪邊緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₁，木塊的向心加速度為a₁；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₂，木塊的向心加速度為a₂，則（　　）

• A．

  ω1

  ω2

  =

  2

  2

• B．

  ω1

  ω2

  =

  2

  1

• C．

  a1

  a2

  =

  1

  1

• D．

  a1

  a2

  =

  1

  2

Answer 1

分析：對(duì)于在Q邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，若將小木塊放在P輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，也是最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在Q輪邊緣上．則有最大靜摩擦力提供向心力．即為μmg=mω₁²r，當(dāng)木塊放在P輪也靜止，則有μmg=mω_P^2_R，
解得：

ω1

ωP

=

2

1

因?yàn)榫�速度相等，
ω₂r=ω_PR
解得：ω₂=2ω_P
所以

ω1

ω2

=

2

2

因?yàn)閍₁=ω₁²r，a₂=ω_P²R，
所以

a1

a2

=

1

1

故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住恰好靜止這個(gè)隱含條件，即最大靜摩擦力提供向心力，難度適中．