Question

20．帶電粒子的質量m=1.7×10^-27kg，電荷量q=1.6×10^-19C，垂直射入寬度L=10cm磁感應強度B=0.17T的磁場中，若使粒子能穿過該磁場區(qū)域，問：
①粒子的速度至少多大？
②若偏轉角為30°，帶電粒子離開磁場時的速度又是多大？

Answer 1

分析 （1）畫出粒子運動的軌跡，求出半徑，根據(jù)半徑公式求出速度；
（2）當偏轉角為30°，畫出軌跡，求出半徑，根據(jù)半徑公式求出速度；

解答 解：①若帶電粒子剛好穿過磁場則半徑r=L，如圖A

又r=$\frac{mv}{qB}$  
得：V₀=$\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-19}×0.17×0.1}{1.7×1{0}_{\;}^{-27}}$=1.6×10⁶m/s
②若偏轉角θ為30⁰，則r=2L  如圖B

又r=$\frac{mv}{qB}$
得：V=$\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-19}×0.17×0.2}{1.7×1{0}_{\;}^{-27}}$=3.2×10⁶m/s
答：①粒子的速度至少$1.6×1{0}_{\;}^{6}m/s$
②若偏轉角為30°，帶電粒子離開磁場時的速度又是$3.2×1{0}_{\;}^{6}m/s$

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動，重點是畫出軌跡，分析軌跡中的幾何關系，結合帶帶電粒子的半徑和周期公式求解．