Question

4．如圖甲所示，在水平地面上靜置一個質(zhì)量m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示．已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s²．下列說法正確的是 （　　）

• A． 物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動
• B． 物體在運動中的加速度先變小后變大，最后不變
• C． 物體在水平面上運動的最大位移是12m
• D． 物體運動的最大速度為8m/s

Answer 1

分析 物體受到摩擦力和推力，推力小于摩擦力時物體開始減速；
根據(jù)牛頓第二定律，當物體的合力最大時，其加速度最大．由圖讀出推力的最大值即可求出最大加速度．分析物體的運動情況：物體先加速運動，當合力為零為后做減速運動．速度最大時推力就能得到，再由圖讀出位移．由動能定理可求出最大速度時的位置．

解答 解：A、物體先做加速運動，當推力小于摩擦力時開始做減速運動，故A錯誤．
B、拉力一直減小，而摩擦力不變，故加速度先減小后增大，最后不變，故B正確；
C、由圖象得到推力對物體做功等于“面積”，得推力做功為：
W=200J
根據(jù)動能定理：
W-μmgx_m=0，
代入數(shù)據(jù)解得：x_m=10m，
故C錯誤．
D、由圖象可得推力隨位移x是變化的，當推力等于摩擦力時，加速度為0，速度最大，則：
F=μmg=20N，
由圖得到F與x的函數(shù)關系式為：
F=100-25x，
代入數(shù)據(jù)得：x=3.2m，
由動能定理可得：$\frac{100+20}{2}×3.2-20×3.2=\frac{1}{2}×4{×v}_{m}^{2}$，
解得：v_m=8m/s，故D正確．
故選：BD．

點評 本題有兩個難點：一是分析物體的運動過程，得出速度最大的條件；二是能理解圖象的物理意義，“面積”等于推力做功，是這題解題的關鍵．