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16.不可回收的航天器在使用后,將成為太空垃圾.如圖所示是飄浮在地球附近的太空垃圾示意圖,對此有如下說法,正確的是(  )
A.離地越低的太空垃圾運行周期越大
B.離地越高的太空垃圾運行角速度越小
C.由公式v=GMR得,離地越高的太空垃圾運行速率越大
D.太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞

分析 太空垃圾繞地球做勻速圓周運動,地球的萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律列方程,求出線速度、角速度、周期的表達式,然后答題.

解答 解:設地球質量為M,垃圾質量為m,垃圾的軌道半徑為r;
A、由牛頓第二定律可得:GMmr2=m(\frac{2π}{T})^{2}r,垃圾的運行周期:T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}},因為2、π、G、M是常數(shù),所以越小,即離地越低的太空垃圾運行周期越小,故A錯誤;
B、由牛頓第二定律可得:G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mω2r,垃圾運行的角速度ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}},因為G、M是常數(shù),所以軌道半徑越大,即離地越高的垃圾的角速度越小,故B正確;
C、由牛頓第二定律可得:G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r},垃圾運行的線速度v=\sqrt{\frac{GM}{r}},因為G、M是常數(shù),所以軌道半徑越大,即離地越高的垃圾線速度越小,故C錯誤;
D、由線速度公式v=\sqrt{\frac{GM}{r}}可知,在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同,如果它們繞地球飛行的運轉方向相同,它們不會碰撞,故D錯誤;
故選:B

點評 本題考查了太空垃圾的線速度、周期、角速度大小問題,難度不大,知道地球引力提供向心力、熟練應用牛頓定律列方程即可正確解題.

練習冊系列答案
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B.開關S閉合,將A板向B板靠近,則θ增大
C.開關S斷開,將A板向B板靠近,則θ增大
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