Question

物體以初速度v₀沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，速度減為零，通過(guò)的路程為s，則：

1. A.
   經(jīng)t/2時(shí)，速度為v₀/2，通過(guò)的路程為s/2
2. B.
   經(jīng)t/2時(shí)，速度為v₀/2，通過(guò)的路程為3s/4
3. C.
   經(jīng)s/2時(shí)，速度為v₀/2，通過(guò)的時(shí)間為t/4
4. D.
   以上說(shuō)法都不對(duì)

Answer 1

B
試題分析：物體沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論，一段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，求出時(shí)的速度．應(yīng)用逆向思維：把物體的運(yùn)動(dòng)看成初速度為零的向下的勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式利用比例法求出經(jīng)時(shí)通過(guò)的路程．
解：由題，物體沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度為v₀，末速度為零，則在t時(shí)間內(nèi)的平均速度為.．根據(jù)推論，一段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，得到經(jīng)t ₂時(shí)物體的速度為．
把物體的運(yùn)動(dòng)看成初速度為零的向下的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a不變，由公式得到，后一半時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的路程與整個(gè)路程之比為1：4，由前一半時(shí)間 內(nèi)物體通過(guò)的路程與整個(gè)路程之比為3：4，即經(jīng) 時(shí)，通過(guò)的路程為．所以經(jīng)時(shí)，物體的速度為，通過(guò)的路程為．
故選B
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題的技巧是應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論和逆向思維，也可通過(guò)作速度-時(shí)間圖象求解．