為了治理汽車尾氣對大氣的污染,現(xiàn)在許多公共汽車采用了天然氣(主要成份是甲烷)作燃料.假設某汽車的質(zhì)量是6t,行駛中所受阻力是車重的0.05倍,最大輸出功率為60kW,g取10m/s2,求:
(1)此汽車行駛的最大速度是多少?
(2)若汽車以最大速度勻速行駛時,發(fā)動機效率是50%,該汽車每公里消耗多少kg的天然氣?已知1kg天然氣完全燃燒產(chǎn)生的熱量為5.6×107J,假設進人氣缸的天然氣能夠完全燃燒.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
分析:(1)由牽引力等于阻力時,汽車行駛速度最大,由功率表達式可得最大速度.
(2)由W=Fs可得汽車行駛1km克服摩擦力做的功,由發(fā)動機效率可得消耗的燃料能量,由1kg天然氣完全燃燒產(chǎn)生的熱量,可得行駛1km消耗的天然氣質(zhì)量.
解答:解:(1)汽車所受阻力:
F1=0.05mg=3.0×103N  
汽車達最大速度時,其功率為最大值,所受的阻力跟牽引力相等,即F=F1
由P=F1v
解得最大速度為:
v=
P
F1
=
60×103
3.0×103
=20m/s

(2)汽車以最大速度行駛1km,發(fā)動機克服阻力做功W=F1s,則發(fā)動機提供的能量為:
u=
W
η

行駛1km消耗的燃料質(zhì)量為:
M=
u
Q
=
W
ηQ
=
3.0×103×103
0.5×5.6×107
=0.11kg

答:(1)此汽車行駛的最大速度為20m/s.
(2)若汽車以最大速度勻速行駛時,發(fā)動機效率是50%,該汽車每公里消耗0.11kg的天然氣.
點評:本題重點是掌握好汽車行駛最大速度對應的是牽引力等于阻力;其次要用好能量的轉(zhuǎn)化和守恒.
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