Question

14．利用如圖甲所示的電路測定金屬電阻率，在測量時需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_x．
 （1）請讀出乙圖中螺旋測微器的讀數3.550×10^-3m
（2）寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ=$\frac{π{R}_{X}3xttfjr^{2}}{4L}$（用字母L、d、R_x表示）．
（3）利用該電路進行實驗的主要操作過程是：
第一步：閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調節(jié)滑動變阻器R_P和r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₁、I₁；
請你接著寫出第二步，并說明需要記錄的數據：將電鍵S₂接1，只調節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₂、I₂．
由以上記錄的數據計算出被測電阻R_x的表達式為R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，
由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分．
固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）應用電阻定律可以求出電阻率的表達式．
（3）單刀雙擲開關S₂合向1，由電壓表和電流表的示數U₁和I₁，可求出R_x、電流表、變阻器串聯的電阻．
將單刀雙擲開關S₂合向2，讀出此時電壓表和電流表的示數U₂和I₂，可求出電流表和變阻器串聯的電阻．
兩個阻值之差等于被測電阻．根據歐姆定律寫出表達式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數是3.5mm，
可動刻度示數是5.0×0.01mm=0.050mm，則螺旋測微器示數是3.5mm+0.050mm=3.550mm=3.550×10^-3m；
（2）根據R_x=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracd1pntv3{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{π{R}_{X}dtblrhj^{2}}{4L}$；
（3）將電鍵S₂接1，只調節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₂和I₂；
由題R_x+R_A+R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，R_A+R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$，整理得：R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$；
故答案為：（1）3.550×10^-3；（2）$\frac{π{R}_{X}3d1f5t7^{2}}{4L}$；
（3）將電鍵S₂接1，只調節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₂、I₂；$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數、實驗設計等問題；本題實驗設計比較巧妙，利用伏安法測量兩次電阻，有效消除系統誤差，來源于書本，又高于書本．