(20分)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長(zhǎng)為L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,為垂直于屏的中心軸線,不計(jì)離子重力和離子在板間偏離的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。

(1)設(shè)一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點(diǎn)射入,板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí),離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離;

(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。

上述裝置中,保留原電場(chǎng),再在板間加沿方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O'點(diǎn)沿方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn),對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。

 

【答案】

(1)          

(2)                        

故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14

【解析】(20分)

(1)離子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力

                                              ①

離子獲得的加速度

                                          ②

離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

                                          ③

到達(dá)極板右邊緣時(shí),離子在+y方向的分速度

                                          ④

離子從板右端到達(dá)屏上所需時(shí)間

                                          ⑤

離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離

                

由上述各式,得

                                      ⑥

                                        

(2)設(shè)離子電荷量為q,質(zhì)量為m,入射時(shí)速度為,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)對(duì)離子的洛倫茲力

                                              ⑦

     已知離子的入射速度都很大,因而離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間甚短,所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小,且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí),方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在x方向和y方向的分速度,洛倫茲力變化甚微,故可作恒力處理,洛倫茲力產(chǎn)生的加速度

                                              ⑧

是離子在x方向的加速度,離子在x方向的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)極板右端時(shí),離子在x方向的分速度

             ⑨

離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r,在x方向上偏離O點(diǎn)的距離

            ⑩

當(dāng)離子的初速度為任意值v時(shí),離子到達(dá)屏上時(shí)的位置在y方向上偏離O點(diǎn)的距離為y,考慮到⑥式,得

                          ⑾

由⑩、⑾兩式得

                            ⑿

其中

上式表明,k是與離子進(jìn)行板間初速度無關(guān)的定值,對(duì)兩種離子均相同。由題設(shè)條件知,x坐標(biāo)3.24mm的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是碳12離子,其質(zhì)量為m1=12u,x坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是未知離子,設(shè)其質(zhì)量為m2,由⑿式代入數(shù)據(jù)可得

                             ⒀

故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長(zhǎng)為L(zhǎng),板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,O′O為垂直于屏的中心軸線,不計(jì)離子重力和離子在板間偏離O'O的距離.以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向.
(1)設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O′O的方向從O′點(diǎn)射入,板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí),離子打在屏上O點(diǎn).若在兩極板間加一沿+y方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0;
(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù).
上述裝置中,保留原電場(chǎng),再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O′點(diǎn)沿O′O方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線.在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn),對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的.盡管入射離子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)O′O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度.

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科目:高中物理 來源:2010年高考物理試題分類匯編——磁場(chǎng) 題型:計(jì)算題

(20分)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長(zhǎng)為L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L為垂直于屏的中心軸線,不計(jì)離子重力和離子在板間偏離的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。
(1)設(shè)一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點(diǎn)射入,板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí),離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離;
(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。
上述裝置中,保留原電場(chǎng),再在板間加沿方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O'點(diǎn)沿方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn),對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。

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科目:高中物理 來源:新人教版高三物理選修3-1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)練習(xí)(解析版) 題型:計(jì)算題

(2010·天津卷)12.(20分)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長(zhǎng)為L(zhǎng),板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,O’O為垂直于屏的中心軸線,不計(jì)離子重力和離子在板間偏離O’O的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。

(1)設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點(diǎn)射入,板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí),離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0;

(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。

上述裝置中,保留原電場(chǎng),再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O’點(diǎn)沿O’O方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn),對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。

 

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科目:高中物理 來源:2012屆度江蘇省高三上學(xué)期12月質(zhì)量檢測(cè)物理卷 題型:計(jì)算題

質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長(zhǎng)為L(zhǎng),板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,O’O為垂直于屏的中心軸線,不計(jì)離子重力和離子在板間偏離O’O的距離.以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向.

1.設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點(diǎn)射入,板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí),離子打在屏上O點(diǎn).若在兩極板間加一沿+y方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0

2.假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù).

上述裝置中,保留原電場(chǎng),再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O’點(diǎn)沿O’O方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線.在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn),對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的.盡管入射離子速度不完全相同,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度(本題中洛倫茲力可近似看成恒力).

 

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