Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻）.

 

（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

（2）求圖b中時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

（3）如果在O點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

 

Answer 1

【答案】

(1) （2）4cm（3）

【解析】

試題分析：(1)電荷 在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，有：  解得：

（2）當(dāng)磁場垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑為：，

周期 ；

當(dāng)磁場垂直紙面向里時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑為：,

周期

故電荷從t=0時(shí)刻開始做周期性運(yùn)動(dòng)，其

運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示

時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離

 

（3）電荷第一次通過MN開始，其運(yùn)動(dòng)的周期，

根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)

為15個(gè)，此時(shí)電荷沿MN運(yùn)動(dòng)的距離，則最后8cm的距離如圖乙所示，有：。

解得：，故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

考點(diǎn)：考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評：處理帶電粒子在交替復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，先要明確粒子在各場中的運(yùn)動(dòng)類型和軌跡，把粒子在單獨(dú)的場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律加以應(yīng)用，把較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡問題分解為幾個(gè)獨(dú)立的偏轉(zhuǎn)過程單獨(dú)分析