【題目】如圖所示,在水平面上有一彈簧,其左端與墻壁相連,O點為彈簧原長位置,O點左側(cè)水平面光滑,OP長L= 1m,P點右側(cè)一與水平方向成θ=30°的足夠長的傳送帶與水平面在P點平滑連接,皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動速率為3m/s。一質(zhì)量為m=lkg可視為質(zhì)點的物塊A壓縮彈簧(與彈簧不栓接),使彈簧獲得彈性勢能Ep= 9J,物塊與OP段間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,另一與完全相同的物塊B停在P點,B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=,傳送帶足夠長,A與B的碰撞時間不計,碰后A、B交換速度,重力加速度g=10m/s2,現(xiàn)釋放A,求:
(1)物塊A第一次經(jīng)過O點時的速度大小v0;
(2)A、B第一次碰撞后B沿傳送帶上滑的最大位移x;
(3)從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q;
(4)A、B能夠碰撞的總次數(shù).
【答案】(1);(2)(3);(4)
【解析】
(1)A到O點過程中,物體只受到彈簧的彈力,水平面光滑,沒有摩擦力,所以彈簧的彈性勢能全部變?yōu)槲矬w的動能:
所以:
;
(2)A與B第一次碰前的速度為v0,則:
,
所以,碰撞以前,A的速度為:
又碰后A、B交換速度,所以碰撞以后B的速度為:
碰后B沿傳送帶向上勻減速運動直至速度為零,加速度大小設(shè)為a1,則:
,
解得:
運動的時間
位移
(3)在第一次碰撞后到最高點的過程中,傳送帶的位移為:
傳送帶向下運動,物體向上運動,所以此過程相對運動路程
此后B反向加速,加速度仍為a1,與傳送帶共速后勻速運動直至與A再次碰撞,加速時間為:
位移為
此過程相對運動路程
全過程生熱
;
(4)B與A第二次碰撞,兩者速度再次互換,此后A向左運動再返回與B碰撞,B沿傳送帶向上運動再次返回,每次碰后到再次碰前速率相等,重復這一過程直至兩者不再碰撞。
則對A、B和彈簧組成的系統(tǒng),從第二次碰撞后到不再碰撞:
解得第二次碰撞后重復的過程數(shù)為
取
(取整數(shù)),
所以碰撞總次數(shù)為
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【題目】木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25。夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動,F(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上,如圖所示.則在力F作用后( )
A.木塊A所受摩擦力大小是12.5N
B.木塊A所受摩擦力大小是11.5N
C.木塊B所受摩擦力大小是9N
D.木塊B所受摩擦力大小是7N
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【題目】低空跳傘是一種危險性很高的極限運動,通常從高樓、懸崖、高塔等固定物上起跳,在極短時間內(nèi)必須打開降落傘,才能保證著地安全,某跳傘運動員從高H=100 m的樓層起跳,自由下落一段時間后打開降落傘,最終以安全速度勻速落地。若降落傘視為瞬間打開,得到運動員起跳后的速度v隨時間t變化的圖象如圖所示,已知運動員及降落傘裝備的總質(zhì)量m=60kg,開傘后所受阻力大小與速率成正比,即Ff=kv,g取10 m/s2,求:打開降落傘后阻力所做的功。
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【題目】.質(zhì)量為 m=1.2×103 kg 的汽車,沿傾角為 30°、坡長為 L=271m的斜坡從坡底由靜止開 始向上運動,汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為車重的 0.1倍,汽車發(fā)動機的額定輸出功 率為 P = 5.04×104 W,開始時汽車以a = 1 的加速度做勻加速運動(g= 10),加速到距離坡頂d=126 m時,汽車到速度恰好達到最大。求:
(1)汽車做勻加速運動的時間 t1;
(2)汽車所能達到的最大速度vm;
(3)計算汽車變加速過程的時間 t2、并通過計算畫出汽車從坡底到坡頂 v-t 圖象.
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【題目】小明同學做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗。實驗時從所打幾條紙帶中選取了一條點跡清晰的紙帶,如下圖所示。圖中A、B、C、D、E是按打點先后順序依次選取的計數(shù)點,在紙帶上選定的相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點沒有畫出。
(1)實驗中,除打點計時器(含紙帶,墨粉紙盤)、小車、平板、導線、鉤碼及開關(guān)外,在下面所給的儀器和器材中,必需使用的還有_______。(不定項選擇)
A.電壓合適的50 Hz的交流電源
B.電壓可以調(diào)節(jié)的直流電源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平
(2)從圖中的紙帶可以看出,該小車做勻加速直線運動的的運動方向為_________。
A.從A向E方向運動
B.從E向A方向運動
(3)小明選取的紙帶上相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔是______秒;
(4)研究變速運動時,往往用 求通過某個點的瞬時速度,從理論上講,對△t的要求是______(選填“越大越好”“越小越好”或“與大小無關(guān)”)。
(5)如果實驗時交變電流的實際頻率略小于50Hz,則速度的測量值和實際值相比是______(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
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【題目】在“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中,
(1)實驗室提供了以下器材:打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤、碼、天平、交流電源、復寫紙、秒表。其中在本實驗中不需要的器材有:________________、缺少的器材是:________________
(2)如圖所示為記錄小車運動情況的一條紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1 s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(a)計算D、C、B各點的瞬時速度,vD=__________m/s,vC=________m/s,vB=________m/s.
(b)在如圖所示坐標系中作出小車的v-t圖象,并根據(jù)圖象求出a=________ m/s2.
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【題目】開普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運動規(guī)律,后人稱之為開普勒行星運動定律;鹦呛湍拘茄馗髯缘臋E圓軌道繞太陽運行,且火星的半長軸大于木星的半長軸。根據(jù)開普勒行星運動定律可知
A. 太陽位于火星和木星運行軌道的中心
B. 火星繞太陽運動的周期大于木星繞太陽運動的周期
C. 對于火星或木星,離太陽越近,運動速率就越大
D. 相同時間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
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【題目】質(zhì)量為600g的籃球從0.8m高處由靜止釋放,落到水平地面后,反彈上升的最大高度為0.2m,若籃球與地面的接觸時間為0.2s重力加速度取10m/s2,不計空氣阻力,則籃球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力大小為( )
A. 6NB. 12NC. 18ND. 24N
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【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演,他離開飛機后先做自由落體運動,當距離地面125m時打開降落傘,傘張開后運動員就以14.3m/s2的加速度做勻減速運動,到達地面時速度為5m/s,問:
(1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少?
(2)離開飛機后,經(jīng)過多少時間才能到達地面?(g=10m/s2)
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