Question

如圖所示，傾斜放置的圓盤繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的傾角為37°，在距轉(zhuǎn)動(dòng)中心r=0.1m處放一個(gè)小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，假設(shè)木塊與圓盤的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動(dòng)摩擦力相同．若要保持小木塊不相對(duì)圓盤滑動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大不能超過（　　）

• A．2 rad/s
• B．8 rad/s
• C．

  124

  rad/s
• D．

  60

  rad/s

Answer 1

分析：因?yàn)槟緣K在最低點(diǎn)時(shí)所受的靜摩擦力方向沿圓盤向上，最高點(diǎn)的所受的靜摩擦力等于最低點(diǎn)的靜摩擦力，可知只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點(diǎn)時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)就能始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度．

解答：解：只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點(diǎn)時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)就能始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)其經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)所受靜摩擦力為f，由牛頓第二定律有f-mgsinθ=mrω²；為保證不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)需要滿足f≤μmgcosθ．聯(lián)立解得ω≤2rad/s．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點(diǎn)時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)就能始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和最大靜摩擦力進(jìn)行求解．