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如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的固定斜面上，物體A和小車B正沿著斜面上滑，A的質量為mA=0．50kg，B的質量為mB=0．25kg，A始終受到沿斜面向上的恒力F的作用．當A追上B時，A的速度為vA=1．8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好為零，A、B相碰，相互作用時間極短，相互作用力很大，碰撞后的瞬間，A的速度變?yōu)?i>v1=0．6m/s，方向沿斜面向上．再經T=0．6s，A的速度大小變?yōu)?i>v2=1．8m/s，在這一段時間內A、B沒有再次相碰．已知A與斜面間的動摩擦因數μ=0．15，B與斜面間的摩擦力不計，已知：sin37°=0．6，重力加速度g=10m/s2，求：

   （1）A、B第一次碰撞后B的速度；

   （2）恒力F的大�。�

 解析：（1）A、B碰撞過程中滿足動量守恒，mAvA=mAv1+mBvB（2分）

得vB=2．4m/s  ，方向沿斜面向上（1分）

    （2）設經過時間T=0．60s，A的速度方向向上，

此時A的位移m.（1分）

B的加速度aB=gsinθ=6m/s2（1分）

B的位移m（1分）

可見A、B將再次相碰，違反了題意，因此碰撞后A先做勻減速運動，速度減為零后，

再做勻加速運動．

對A列出牛頓第二定律：mAgsinθ+μmgcosθ－F=mAa1（1分）

mAgsinθ－μmgcosθ－F=mAa2（1分）

v1=a1t1，v2=a2（T－t1）.（1分）

解得F=0．6N （1分）

練習冊系列答案
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如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個彈性板，兩板相距d=2m，質量為m=10g，帶電量為q=+1×10-7C的物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2，物體從斜面中點以大小為v0=10m/s的速度沿斜面開始運動．若物體與彈性板碰撞過程中機械能不損失，電量也不變，勻強電場（方向與斜面平行）的場強E=2×106N/C，求物體在斜面上運動的總路程．（g取10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8）

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如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷．O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中Aa=Bb=
L4
．一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能EK0從a點出發(fā)，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為2EK0，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為k．求：
（1）兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；
（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大��；
（3）aO兩點間的電勢差．

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試求：
（1）小鐵塊在長木板上滑動時的加速度；
（2）長木板至少多長？
（3）在小鐵塊從木板中點運動到與木板速度相同的過程中拉力做了多少功？

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精英家教網如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，重力加速度為g，問：
（1）物塊B剛要離開C時，彈簧形變量為多少？
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（3）從開始到物塊B剛要離開C時的過程中，物塊A的位移多大？

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