Question

8．如圖，橫截面積相等的絕熱氣缸A與導熱氣缸B（B氣缸能與環(huán)境充分熱交換）均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦．兩氣缸內(nèi)都裝有理想氣體，初始時體積均為V₀、溫度為T₀且壓強相等．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強變?yōu)樵瓉淼?倍．設環(huán)境溫度始終保持不變，求穩(wěn)定后氣缸A中氣體的體積V_A和溫度T_A．

Answer 1

分析 因為氣缸B導熱，所以B中氣體始末狀態(tài)溫度相等，為等溫變化；另外，因為是剛性桿連接的絕熱活塞，所以A、B體積之和不變，即V_B=2V₀-V_A，再根據(jù)氣態(tài)方程，即可求解．

解答 解：設初態(tài)壓強為P₀，膨脹后A，B壓強相等P_B=2P₀
B中氣體始末狀態(tài)溫度相等P₀V₀=2P₀（2V₀-V_A）
V_A=$\frac{3}{2}$V₀；
A部分氣體滿足$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{2{P}_{0}{V}_{A}}{{T}_{A}}$
解得：T_A=3T₀
答：氣缸A中氣體的體積$\frac{3}{2}$V₀，溫度T_A為3T₀．

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律和關系，找出A、B部分氣體狀態(tài)的聯(lián)系（即V_B=2V₀-V_A）是關鍵．