（2011?淮安模擬）有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示，加速電場(chǎng)的電壓為U，靜電分析器中有會(huì)聚電場(chǎng)，即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1．磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出靜電分析器．而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場(chǎng)方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器．已知磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．
（1）求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）求出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d；
（3）若僅離子的質(zhì)量變?yōu)閙1（m1≠m），而離子的電荷量q及其他條件不變，試判斷該離子能否還從Q點(diǎn)射出磁分析器，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
分析：（1）離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理求出獲得的速度．進(jìn)入靜電分析器中，靜電力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出E．
（2）離子在磁分析器中，由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出軌跡半徑r，d=r．
（3）綜合上面的過(guò)程，求出離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與質(zhì)量的關(guān)系，判斷該離子能否還從Q點(diǎn)射出磁分析器．
解答：解：（1）設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v，離子在加速電場(chǎng)中加速的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理 有
                   qU=
1
2
mv2 ①
     離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律  有qE=
mv2
R 
②
     由①②解得
                     E=
2U
R
                      ③
     （2）離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律 有
                     qvB=m
v2
r
                   ④
      由題意可知，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
                       r=d                      ⑤
      由②④⑤式解得d=
1
B
2mU
q
               ⑥
    （3）設(shè)質(zhì)量為m1的離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，速度為v1，
        根據(jù)動(dòng)能定理  有qU=
1
2
m1
v
2
1
           ⑦
   離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律  有qE=
m1
v
2
1
R1
⑧
   由①②⑦⑧解得  質(zhì)量為m1的離子在靜電分析器中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R1=R，仍從N點(diǎn)射出靜電分析器，由P點(diǎn)射入磁分析器．             
   由②④式可知，離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 
         r1=
m1v1
qB
=
2m1qU
qB
∝
m1
，r1≠r，
    故不能沿原來(lái)的軌跡從Q點(diǎn)射出磁分析器．
答：（1）靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為
2U
R
；
    （2）Q點(diǎn)與圓心O2的距離為得d=
1
B
2mU
q
；
    （3）若僅離子的質(zhì)量變?yōu)閙1（m1≠m），而離子的電荷量q及其他條件不變，該離子不能從Q點(diǎn)射出磁分析器．
點(diǎn)評(píng)：本題與常見(jiàn)的題目中不同之處在于靜電分析器中有會(huì)聚電場(chǎng)，離子由電場(chǎng)力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?淮安模擬）如圖所示，A1D是水平面，AC是傾角為45°的斜面，小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放沿ACD滑動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度剛好為零．將上述過(guò)程改作平拋運(yùn)動(dòng)，小明作了以下三次嘗試，物塊最終也能到達(dá)D點(diǎn)：第一次從A點(diǎn)以水平初速度v1向右拋出物塊，其落點(diǎn)為斜面AC的中點(diǎn)B；第二次從A點(diǎn)以水平初速度v2向右拋出物塊，其落點(diǎn)為斜面的底端C；第三次從A點(diǎn)以水平初速度v3向右拋出物塊，其落點(diǎn)剛好為水平面上的D點(diǎn)．已知∠AA1C=90°，長(zhǎng)度A1C=CD，物塊與斜面、水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，不計(jì)物塊經(jīng)C點(diǎn)的機(jī)械能損失．
（1）求物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）求初速度之比v1：v2：v3；
（3）試證明物塊落到B、C兩點(diǎn)前瞬時(shí)速度vB、vC大小滿足：vC=
2
vB．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?淮安模擬）關(guān)于伽利略對(duì)物理問(wèn)題的研究，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?淮安模擬）如圖所示，傾角為θ的斜面體放在水平地面上，質(zhì)量為m的木塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)斜面體頂端的定滑輪與質(zhì)量為M的鐵塊相連，整個(gè)裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知mgsinθ＞Mg．現(xiàn)將質(zhì)量為m0的磁鐵輕輕地吸放在鐵塊下端，鐵塊加速向下運(yùn)動(dòng)，斜面體仍保持靜止．不計(jì)滑輪摩擦及空氣阻力．則與放磁鐵前相比（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?淮安模擬）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子以某一初速度（動(dòng)能為Ek）從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，若場(chǎng)區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子通過(guò)P（d，d）點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為5Ek；若場(chǎng)區(qū)僅存在垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子也能通過(guò)P點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)子的重力．設(shè)上述勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?淮安模擬）（選修模塊3-3）
封閉在氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)D，其體積V與熱力學(xué)溫度關(guān)T系如圖所示，該氣體的摩爾質(zhì)量為M，狀態(tài)A的體積為V0，溫度為T0，O、A、D三點(diǎn)在同一直線上，阿伏伽德羅常數(shù)為NA．
（1）由狀態(tài)A變到狀態(tài)D過(guò)程中
AB
AB

A．氣體從外界吸收熱量，內(nèi)能增加
B．氣體體積增大，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)減少
C．氣體溫度升高，每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都會(huì)增大
D．氣體的密度不變
（2）在上述過(guò)程中，氣體對(duì)外做功為5J，內(nèi)能增加9J，則氣體
吸收
吸收
（選“吸收”或“放出”）熱量
14
14
J．
（3）在狀態(tài)D，該氣體的密度為ρ，體積為2V0，則狀態(tài)D的溫度為多少？該氣體的分子數(shù)為多少？

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