Question

【題目】如圖所示，相距為d的邊界水平的勻強磁場，磁感應(yīng)強度垂直紙面向里，大小為B，質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L的正方形線圈M，將線圈在磁場上方h處由靜止釋放，已知cd邊剛進入磁場時和cd邊剛離開磁場時速度相等，不計空氣阻力，則（　　）

A.若L=d，則線圈穿過磁場的整個過程用時為

B.在線圈穿過磁場的整個過程中，克服安培力做功為mgd

C.若L＜d，則線圈穿過磁場的整個過程中最小速度可能為

D.若L＜d，則線圈穿過磁場的整個過程中最小速度可能為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A． 線圈剛進入磁場時的速度大小

若L=d，線圈將勻速通過磁場，所用時間為

故A錯誤；

B． 根據(jù)能量守恒研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化為0，重力勢能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，則進入磁場的過程中線圈產(chǎn)生的熱量

Q=mgd

cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd。故B錯誤；

C． 若L＜d，線框可能先做減速運動，在完全進入磁場前做勻速運動，因為完全進入磁場時的速度最小，則

則最小速度

故C正確；

D． 因為進磁場時要減速，即此時的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時，線圈做勻速運動，全部進入磁場將做加速運動，設(shè)線圈的最小速度為vm，知全部進入磁場的瞬間速度最小。由動能定理，從cd邊剛進入磁場到線框完全進入時，則有：

有

綜上所述，線圈的最小速度為

vm=

故D正確。

故選：CD。