Question

15．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)能定理．

（1）該學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用砂和砂桶的重力作為滑塊受到的合力，為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法，該小組成員提出了以下實(shí)驗(yàn)措施，你認(rèn)為有效的有BDE．
A．保持砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)大于滑塊的質(zhì)量
B．保持砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
C．保持長(zhǎng)木板水平
D．把長(zhǎng)木板的左端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮?br />E．調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長(zhǎng)A木板平行
（2）學(xué)習(xí)小組測(cè)量出砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂．實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖2所示，選取紙帶中的B、K兩點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重力加速度為g，還需要直接測(cè)量哪些物理量？砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂，AC間的距離s₁，JL間的距離s₂，BK間的距離s（寫(xiě)出物理量的名稱和代表符號(hào)）．
（2）根據(jù)第（2）小題中的物理量寫(xiě)出動(dòng)能定理的表達(dá)式${m}_{1}^{\;}gs=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．
（2）求動(dòng)能的變化量就需要求B、K兩點(diǎn)的速度，根據(jù)${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$，${v}_{K}^{\;}=\frac{{x}_{JL}^{\;}}{2T}$，因此要測(cè)物塊質(zhì)量及AC和JL間的距離；合力做功等于砂桶重力做功，需要測(cè)砂桶質(zhì)量，和BK距離；
（3）衡量做功根據(jù)W=Fscosα進(jìn)行計(jì)算，用平均速度代替瞬時(shí)速度的方法求出BK兩點(diǎn)的速度，進(jìn)而求出動(dòng)能的改變量．

解答 解：（1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，夠碼的重力等于繩子的拉力即為小車是合外力
故適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板右端，以平衡摩擦力，使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，
故選：BDE．
（2）需要測(cè)量的物理量有：砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂，AC間的距離s₁，JL間的距離s₂，BK間的距離s
（3）則此過(guò)程恒力做的功W=m₁gs
B點(diǎn)的速度${v}_{B}^{\;}=\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}$
K點(diǎn)的速度${v}_{K}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}$
所以動(dòng)能的改變量$△{E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}{v}_{K}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
動(dòng)能定理的表達(dá)式：${m}_{1}^{\;}gs=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
故答案為：（1）BDE   （2）砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂，AC間的距離s₁，JL間的距離s₂，BK間的距離s
（3）${m}_{1}^{\;}gs=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 要明確此題在驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系中用到的原理，圍繞實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，根�?jù)相應(yīng)的物理規(guī)律可知需要測(cè)量的物理量及實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)．