質(zhì)量為的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=40kW，汽車(chē)從靜止以的加速度行駛，所受阻力，則汽車(chē)勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車(chē)可能達(dá)到的最大速度為多少？

答案：20s,20m/s
解析：

汽車(chē)從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)階段．

第一階段中，汽車(chē)從靜止開(kāi)始，以恒定加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．在這一階段中，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為恒力，即F=ma＋f，這里f為運(yùn)動(dòng)中受到的大小恒定的阻力．由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=Fv=(ma＋f)v，汽車(chē)的速度從零逐漸增大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是從零逐漸增大到額定功率．

第二階段中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，隨著運(yùn)動(dòng)速度不斷增大，牽引力逐漸變小，汽車(chē)的加速度也隨之變�。@一階段中汽車(chē)加速度逐漸減小而速度仍不斷增大．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)有最大速度．

汽車(chē)勻加速行駛時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為F，則根據(jù)牛頓第二定律得：F－f=ma，則：

汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末速度為v，則：

P=Fv，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at，得

當(dāng)汽車(chē)加速度為零時(shí)，汽車(chē)有最大速度，則．


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（1）汽車(chē)在段和段達(dá)到勻速行駛時(shí)，其速度和分別為多大？耗時(shí)分別為多少？

（2）為了省油，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在段至少還需工作多久才能到達(dá)點(diǎn)。

（3）若汽車(chē)可先沿著長(zhǎng)度為的水平面運(yùn)動(dòng)（其受到的阻力為車(chē)重倍），隨后沿著長(zhǎng)度為，傾角為的斜面運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（其受到的阻力為車(chē)重倍）。為簡(jiǎn)單計(jì)，設(shè)，請(qǐng)問(wèn)與原路徑相比，哪個(gè)更省時(shí)，為什么？

 

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