Question

8．如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為$\frac{1}{3}$g，在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
• B． 運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為$\frac{1}{3}$mgh
• C． 下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為$\frac{1}{3}$mgh
• D． 運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和摩擦內(nèi)能

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可求得合外力和摩擦力，由能量守恒定律分析能量是如何轉(zhuǎn)化的．由動(dòng)能定理可求得動(dòng)能的增加量，由摩擦力做功可求得機(jī)械能的變化量．

解答 解：AD、由于a=$\frac{1}{3}$g＜gsin30°=$\frac{1}{2}$g，所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，則運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和摩擦內(nèi)能，故A錯(cuò)誤，D正確．
B、由牛頓第二定律，人受到的合外力 F_合=ma=$\frac{1}{3}$mg，故合外力做的功 W=F_合s=$\frac{1}{3}$mg×2h=$\frac{2}{3}$mgh；由動(dòng)能定理可知，物體動(dòng)能的增加量等于合外力做的功，所以運(yùn)動(dòng)員增加的動(dòng)能為$\frac{2}{3}$mgh，故B錯(cuò)誤．
C、合外力F_合=mgsin30°-F_f，故摩擦力大小為 F_f=mgsin30°-$\frac{1}{3}$mg=$\frac{1}{6}$mg；運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功 W_f=F_f•2h=$\frac{1}{6}$mg×2h=$\frac{1}{3}$mgh．根據(jù)功能關(guān)系知，減少的機(jī)械能等于克服摩擦力做功，為$\frac{1}{3}$mgh，故C正確；
故選：CD

點(diǎn)評 在理解功能關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意重力做功等于重力勢能的變化量，阻力做功等于機(jī)械能的改變量，而合力外力做功等于動(dòng)能的變化量．