Question

【題目】兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場(chǎng)上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，求：

(1) 金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向？

(2) 金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒所受的安培力為大小？

(3) 金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電路消耗的熱功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）流過電阻R的電流方向?yàn)?/span>b→a; （2）; （3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，可判定電流方向；（2）由于受到向上的安培力，根據(jù)安培力與重力的大小分析其運(yùn)動(dòng)情況；由公式、和求解安培力的大�。唬�3）金屬棒以恒定的速度下滑時(shí)重力與安培力平衡，據(jù)此列式求出此時(shí)的速度．并求出電路消耗的熱功率．

（1）金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，向下切割磁感線，由右手定則可知：電阻R的電流方向b→a

（2）金屬棒的速度為v時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有： 、根據(jù)閉合電路歐姆定律有： 、

聯(lián)立得：

（3）金屬棒以恒定的速度下滑時(shí)，根據(jù)平衡條件有：

解得：

則電路中電流為：

電路消耗的熱功率為：

聯(lián)立得：