Question

8．圖示為一小球做勻變速直線運動時的閃頻照片，已按時間先后順序標注照片上小球的七個位置分別為O、A、B、C、D、E、F．已知閃頻周期T=0.1s，小球各位置與O點間的距離分別為OA=5.66cm，OB=10.52cm，OC=14.57cm，OD=17.79cm，OE=20.19cm，OF=21.79．
（1）小球做勻減速（填“勻加速”、“勻速”或“勻減速”）直線運動．
（2）小球到達位置A時的速度大小v_A=0.526m/s，小球運動的加速度大小a=0.817m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)相等時間內(nèi)，位移之差相等，即可判定運動性質(zhì)；
頻閃照片每隔一定時間拍一個小球的位置，小球A位置時速度近似等于OB間的平均速度．用推論△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）設(shè)OA=x₁=5.66cm，AB=x₂=10.52-5.66=4.86cm，BC=x₃=14.57-10.52=4.05cm，
CD=x₄=17.79-14.57=3.22cm，DE=x₅=20.19-17.79=2.40cm，EF=x₆=21.79-20.19=1.60cm．
則有：△x=x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=x₅-x₄=x₆-x₅=80cm=-0.8m；
那么小球做勻減速直線運動，
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
則小球在A位置的速度v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.1052}{2×0.1}$=0.526m/s
   由x₄-x₁=3a₁T²，
     x₅-x₂=3a₂T²，
     x₆-x₃=3a₃T²，
得到a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.2179-0.1457-0.1457}{9×0．{1}^{2}}$=-0.817m/s²，
負號表示加速度方向與運動方向相反．
則小球運動的加速度大小0.817m/s²
故答案為：（1）勻減速；（2）0.526，0.817．

點評 頻閃照片與打點計時器類型相似，常常根據(jù)勻變速運動的推論：由v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$ 求解速度，由△x=aT²加速度．本題求解用的是逐差法．