Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框abcd，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，金屬框的上半部處于磁場(chǎng)內(nèi)，下半部處于磁場(chǎng)外．磁場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律為B=kt（k＞0），已知細(xì)線所能承受的最大拉力為2mg，求：

（1）線框中感應(yīng)電流的方向；

（2）分析線框的各邊所受安培力的方向；

（3）從t=0開始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷？

Answer 1

【答案】（1）線框中感應(yīng)電流的方向a→d→c→b→a；

（2）分析線框的各邊所受安培力的方向ab邊所受的安培力方向向下，bc邊所受的安培力方向向左，cd不受安培力，ad邊的安培力方向向右；

（3）從t=0開始，經(jīng)時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷．

【解析】解：（1）根據(jù)楞次定律，則有感應(yīng)電流的方向：逆時(shí)針方向（即a→d→c→b→a）；

（2）根據(jù)左手定則，結(jié)合感應(yīng)電流的方向，則有：

ab邊所受的安培力方向向下，bc邊所受的安培力方向向左，cd不受安培力，ad邊的安培力方向向右．（線框有收縮的趨勢(shì)）；

（3）根據(jù)平衡條件，結(jié)合安培力表達(dá)式，則有：，

且B=kt，

解得：t=

答：（1）線框中感應(yīng)電流的方向a→d→c→b→a；

（2）分析線框的各邊所受安培力的方向ab邊所受的安培力方向向下，bc邊所受的安培力方向向左，cd不受安培力，ad邊的安培力方向向右；

（3）從t=0開始，經(jīng)時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷．