Question

【題目】如圖所示，空間存在與水平地面成37°角的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平地面上有一根細(xì)短管(距地面高度可忽略)，與水平地面之間的夾角為37°。一個(gè)略小于細(xì)短管直徑、質(zhì)量為m=0.1kg、電荷量為q=0.1C的帶電小球，從水平地面上方一定高度處的A點(diǎn)（A點(diǎn)未標(biāo)出）靜止釋放，恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=0.3s后離開(kāi)有界電場(chǎng)，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球恰好無(wú)碰撞地落入細(xì)短管。已知重力加速度g=10m/s2，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空氣阻力不計(jì)，求：

（1）小球所帶電荷的電性和勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（2）小球落地時(shí)速度大��；

（3）小球距水平地面的高度.

Answer 1

【答案】(1)正電，N/C；(2) 5m/s；(3) 0.8m。

【解析】

(1)小球在混合場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，則豎直方向受到的合外力等于0，可知小球受到的電場(chǎng)力得方向沿電場(chǎng)線的方向向上，則小球帶正電；
在豎直方向：

qEsin37°=mg

代入數(shù)據(jù)可得：

(2)小球在混合場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，則水平方向：

ma=qEcos37°

代入數(shù)據(jù)可得：

a=m/s2

小球離開(kāi)混合場(chǎng)的速度：

v0＝at＝×0.3＝4m/s

小球恰好無(wú)碰撞地落入細(xì)短管，可知小球的末速度的方向與水平方向之間的夾角為37°，設(shè)末速度為v，則：

vcos37°=v1

所以：

v=5m/s

(3)對(duì)小球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有：

解得：

h=0.8m